O tempo passou e cogitei fazer outras faculdades, mas nunca seriamente. Começou o 3º ano do Ensino Médio e comparei os currículos de UFSC, UNICAMP, ICMC-USP e IME-USP pra decidir que curso escolher. Ordenei-os (por motivos teóricos) da seguinte forma:

1. IME-USP
2. ICMC-USP
3. IC-UNICAMP (engenharia)
4. UFSC

Desde lá minha meta foi entrar no lugar onde hoje, felizmente, estou. Mas não foi fácil.

Passei o último ano do Ensino Médio namorando estudando, li os resumos dos livros exigidos e quando chegou novembro… não passei na primeira fase do vestibular da Fuvest.

(Felizmente passei na UFSC e vivi um ano sensacional. Morava do lado da Universidade, fiz grandes amigos, conheci professores do mais alto nível, me classifiquei pra final mundial da Maratona de Programação e aprendi mais Matemática do que em toda a vida. Mas nem todos têm a mesma sorte.)

O vestibular da USP usa um terrível sistema baseado em carreiras.

Def. Carreiras são conjuntos disjuntos não-vazios de cursos universitários que em geral tem algo em comum (e.g., uma carreira pode ter Engenharia de Produção e Ciência da Computação porque ambos são cursos pra seres humanos — não sei se poderia haver alguma outra razão mais específica, sem ser através da Lei dos Cinco, mas creio que não).

No sistema da USP o candidato escolhe uma carreira, cursos que gostaria de fazer nessa carreira e sua ordem de preferência.

Passam pra segunda fase do vestibular três vezes o número de vagas disponíveis na carreira. Depois da segunda fase, os candidatos são ordenados de acordo com a nota da segunda fase e roda-se um algoritmo assim:

1
2
3
4
5
6
7
8

for (int pos = 0; tem_vagas_sobrando() && pos < n; pos++) {
    for (int opcao = 0; opcao < 4; opcao++) {
        if (tem_vagas_no_curso(pessoa[pos].opcao[opcao])) {
            da_vaga(pessoa[pos], pessoa[pos].opcao[opcao]);
            break;
        }  
    }  
}

Estava com sono e dificuldade de pensar quando postei. Outra hora tento passar pra uma língua menos nerd.

São os institutos que decidem em que carreira seus cursos vão entrar e o negócio fica uma bagunça. A maioria das carreiras têm cursos iguais com diferença apenas de período (diurno e noturno), mas há carreiras de institutos inteiros (a FEA, por exemplo, tem apenas uma carreira onde coloca Economia [diurno e noturno], Administração [diurno e noturno], Ciências contábeis [diurno e noturno] e Bacharelado em Ciências Atuariais), de cursos iguais em diferentes campi (na carreira de Direito, por exemplo, o candidato pode escolher entre o Largo São Francisco e Ribeirão Preto) e, por fim, carreiras como a minha: Engenharia na Escola Politécnica e Computação, que oferece (versão Fuvest 2010):

• Engenharia Civil e Engenharia Ambiental (poli)
• Engenharia Elétrica (ênfases: Automação e controle, energia e automação elétricas, sistemas eletrônicos, telecomunicações) (poli)
• Engenharia Mecânica e Engenharia Naval (poli)
• Engenharia Química, Engenharia Metalúrgica, Engenharia de Materiais, Engenharia de Minas e Engenharia de Petróleo (poli)
• Engenharia de Computação e Engenharia Elétrica (ênfase Computação) (poli)
• Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas (Mecatrônica) (poli)
• Engenharia de Produção (poli)
• Bacharelado em Ciência da Computação (IME!)

Reza a lenda que essa era uma carreira que tinha todos os cursos que classificam como Exatas (uma classificação ridícula, na minha opinião) e todos eles foram saindo, até que no meu ano sobraram só as engenharias da Poli e o BCC.

(E eu prefiro acreditar nisso porque me doeria acreditar o contrário — aceitar que em certo momento da História algum idiota professor decidiu que Ciência da Computação tem mais a ver com Engenharia Ambiental do que com Matemática.)

Agora veja o problema: Em um ano aqui, aprendi que trabalhar em bancos está na moda em São Paulo. Como se formar em engenharia na Escola Politécnica é garantia desse nobre emprego, fazem um monte de cursinhos (e turmas especiais neles) voltados a destruir o cérebro das ensinar crianças (o link é bom; clique!) pra jihad passar na Fuvest. O resultado é que um catarinense que quer entrar no Bacharelado em Ciência da Computação não consegue nem passar da primeira fase do concurso. Se passa pra segunda fase, ainda assim precisa competir com estudantes que colocaram o BCC na quarta opção para não decepcionar os pais e seu ego caso não passem nas três engenharias que desejam.

E não para por aí.

O BCC abre 50 vagas por ano e neste ano matricularam-se 31 calouros. Os alunos da turma (para a qual dou monitoria da disciplina Introdução à Computação) me contaram que tem 26 pessoas indo assistir as aulas. Enquanto há jovens no Brasil inteiro querendo entrar neste curso, que considero um dos melhores (se não o melhor) do país, a sala da turma de 2010 está com metade de sua capacidade porque gente que queria fazer engenharia marcou a opção do BCC e não fez a matrícula.

A solução imediata é óbvia: tirar o Bacharelado em Ciência da Computação da carreira da Escola Politécnica.

Felizmente, não sou o único que penso isso. Então, após todo esse preâmbulo, informo em primeira mão: a Congregação do Instituto de Matemática e Estatística, em sessão ordinária realizada hoje (29/04) da qual tive o enorme prazer de participar, aprovou por unanimidade essa decisão, que já havia sido aprovada (também por unanimidade) dentro do Departamento de Computação.

Será criada nesse ano na Fuvest uma carreira chamada “Bacharelado em Ciência da Computação”, que a princípio terá 50 vagas, mas para a qual será convidado o Bacharelado em Ciência da Computação do ICMC-USP (São Carlos).

A decisão é fantástica e será fundamental pra vida de diversos futuros estudantes desta faculdade. Já estou ansioso pelo ano que vem…

Lamento que eles não te deixem ter tua chalupa de volta, porque eu não faço mal a quem qeur que seja quando não é para meu próprio proveito. A chalupa que se dane, temos que afundá-la, e ela poderia ser útil a ti. Tu és um banana dissimulado, como o são todos que se submetem a serem governados por leis que os ricos fizeram para a própria segurança deles, e os malcriados covardes não têm a coragem, por outro lado, de defender o que conseguem por meio de logro. Mas que se danem: dane-se o bando de velhacos astutos, e vós, que estais a serviço deles, ó bando de mariquinhas estúpidos. Eles nos difamam, aqueles salafrários, quando só temos esta diferença: a de que eles roubam dos pobres sob a proteção da lei, sem dúvida, e nós espoliamos os ricos sob a proteção de nossa própria valentia. Não seria melhor então tu seres um de nós do que ires bajular aqueles patifes para conseguir emprego?

Quando o capitão respondeu que sua consciência não permitiria que ele infringisse as leis de Deus e dos homens, o pirata Bellamy continuou:

Tu tens uma consciência diabólica, ó velhaco. Eu sou um príncipe livre, e tenho tanta autoridade para travar guerra contra o mundo todo quanto quem tem cem navios no mar e um exército de cem mil homens nos campos. E isto minha consciência me diz: não adianta argumentar com covardes lamurientos que permitem que seus superiores os saiam chutando pelo convés à vontade.

Peter Lamborn Wilson, “Utopias piratas: mouros, hereges e renegados”, página 52 na tradução da Editora Conrad (2001)

O homem inventou, há um século, uma máquina que o dotou de uma eficiência maior ainda: a bicicleta. Tratava-se de uma invenção cheia de novidade, à base de materiais novos, impensados nos tempos do jovem Marx e combinados numa engenhosa tecnologia. [...] Com a bicicleta o homem ultrapassa o rendimento possível de qualquer máquina e de qualquer animal evoluído.

Além disso, a bicicleta não ocupa muito espaço. Para que 40 000 pessoas possam cruzar uma ponte numa hora movendo-se a 25 km por hora, é necessário que aquela tenha 138 m de largura se viajarem de automóvel, 38 m se viajarem de autocarro e 20 m se o fizerem a pé; em contrapartida, se forem de bicicleta, a ponte não necessita mais de 10 m de largura. Só um sistema hipermoderno de comboios rápidos a 100 km por hora e sucedendo-se a intervalos de 30 segundos conseguiria passar aquela quantidade de gente por uma ponte semelhante no mesmo tempo.

Não apenas em movimento, mas também estacionado, existe uma diferença enorme entre o espaço que ocupa o veículo potencialmente rápido e a bicicleta. No espaço em que se encontra 1 automóvel cabem 18 bicicletas. Para saírem dos parques de estacionamento de um estádio, 10 000 pessoas em bicicleta necessitam de uma terça parte do tempo que precisa o mesmo número de pessoas que utilizam autocarros.

Com bicicleta o homem pode cobrir uma distância anual superior, dedicando-lhe no total menos tempo e exigindo menos espaço para o fazer e muito pouca inversão de energia física que não seja parte do seu próprio ciclo vital.

Além disso, as bicicletas são baratas. Com uma fracção das horas de trabalho que a compra do automóvel exige ao gringo, o chinês, ganhando um salário muito mais baixo, compra a sua bicicleta, que lhe dura toda a vida, ao passo que o automóvel, quanto mais barato, mais depressa tem de ser substituído. O mesmo se pode dizer a propósito das estradas. Quanto maior for o número de cidadãos que se desloquem de automóvel para as suas casas, tanto mais se corrói o território nacional. O automóvel está, inevitavelmente, ligado à estrada, o que não acontece com a bicicleta. O ciclista, quando não pode ir montado na bicicleta, empurra-a. O raio diário de trajectos aumenta para todos por igual, sem que por isso diminua para o ciclista a intensidade de acesso. O homem que dispõe de uma bicicleta converte-se em dono dos seus próprios movimentos, sem estorvar o vizinho. Se há quem pertenda que em matéria de circulação é possível conseguir algo de melhor, tem agora oportunidade de o provar.

A bicicleta é um invento da mesma geração que criou o veículo a motor, mas as duas invenções são símbolos de avanços feitos em direcções opostas pelo homem moderno. A bicicleta permite a cada um controlar o emprego da sua própria energia; o veículo a motor, inevitavelmente, torna rivais entre si os utentes, por causa da energia, do espaço e do tempo. No Vietname, um exército hiperindustrializado não conseguiu derrotar um povo que se desloca à velocidade da bicicleta. Isto deveria fazer-nos meditar: talvez a segunda forma do emprego da técnica seja superior à primeira. Naturalmente, fica ainda por ver se os vietnamitas do Norte estão dispostos a permanecer dentro dos limites de velocidade que são os únicos capazes de respeitar os próprios valores que tornaram possível a sua vitória. Até ao momento presente, os bombardeiros americanos privaram-nos de gasolina, de motores, de estradas, e origaram-nos a empregar uma técnica também moderna, muito mais eficaz, equitativa e autónoma do que aquela que Marx poderia ter imaginado. Falta agora ver se, em nome de Marx, não se vão lançar numa industrialização quantititativamente tão superior àquilo que Marx pôde prever que se torne impossível a aplicação dos ideais por ele formulados.”

Ivan Illich, “Energia e Equidade” (dezembro/1973), página 70 na tradução da Editora Sá de Costa (1ª edição, Portugal, 1975)

A esta dificuladde geral para politizar o assunto das velocidades acresce outro obstáculo ainda mais evidente. O utente dos transportes não é apenas cliente das estradas. É quase sempre um homem moderno, o que quer dizer que também é cliente vinculado a outros sistemas públicos, tais como a escola, o hospital e o sindicato. Está condicionado a acreditar que só os especialistas podem compreender o porquê das ‘características técnicas’ segundo as quais os sistemas funcionam: só o médico lhe pode identificar e curar a febre, e só o professor diplomado lhe sabe ensinar o filho a ler. Está também acostumado a confiar nos especialistas e em que só eles compreendar por que é que o comboio suburbano parte às 8.15 e às 8.41, ou por que é que os automóveis se têm de tornar cada vez mais complexos e caros sem que para ele melhore a circulação. A ideia de que por um processo político se poderia encontrar uma característica técnica tão elementar como a ‘velocidade crítica’, aqui em estudo, parece-lhe fruto da imaginação ingénua de um avô, de um inculto, de um luddita ou de um demagogo irresponsável. O seu respeito pelo especialista que não conhece transformou-se em cega submissão às condições por aquele estabelecidas. A mistificação própria e típica do homem-cliente é o segundo obstáculo para o controle popular da circulação.

Existe um terceiro obstáculo à construção da circulação: tal reconstrução por iniciativa maioritária é potencialmente um exclusivo social. Se num só campo maior as massas chegassem a entender até que ponto foram fantoches de uma ilusão tecnológica, a mesma mutação de consciência poderia facilmente estender-se a outros campos. Se fosse possível identificar publicamente o valor natural máximo para as velocidades veiculares, como condição para o trânsito óptimo, seriam então muito mais fáceis análogas intervenções públicas na tecnostrutura. A estrutura institucional total está tão integrada, tão tensa e frágil, que a partir de qualquer ponto crítico se pode produzir um despenhamento. Se o problema do trânsito se pudesse resolver por meio de intervenção popular e sem referência ao especialista no campo do transporte, poder-se-ia então aplicar o mesmo tratamento aos problemas da educação, da saúde, do urbanismo e até das igrejas e dos partidos. Se, para todos os efeitos e sem ajuda de especialistas, os limites críticos de velocidade fossem determinados por assembleias representativas do povo, atingir-se-iam então as próprias bases do sistema político. Deste modo, a investigação que proponho é fundamentalmente política e subversiva.”

Ivan Illich, “Energia e Equidade” (dezembro/1973), página 67 na tradução da Editora Sá de Costa (1ª edição, Portugal, 1975)

Um site com público nem um pouco nerd

Quase dois terços da população (considero essa amostra aleatória) usa IE!

Meu site de Algoritmos (algoritmos.tiagomadeira.net)

Metade dos visitantes usa IE e metade usa coisa melhor. O site é de algoritmos, que é um objeto de estudo praticamente exclusivo de cientistas da computação. Não é uma estatística nojenta?

Este blog (um reduto?)

Tenho aqui a melhor estatística (o que é bem legal, porque mostra que gente inteligente ;P — independente de gostar de computação, já que a maioria de meus posts não é nerd — não usa mais IE), ainda assim 32.08% dentre meus visitantes não me permite usar HTML 5 e CSS 3 por aqui.

E quanto à versão dos Internet Explorers utilizados?

Aí os três sites apresentam resultados semelhantes. Uns 60% usam IE8, 25% IE7 e 15% IE6:

Ah, mas o IE 8 é bom…

É bom em relação aos outros Internet Explorers, mas é equivalente a um Firefox muito velho. Ainda está muito atrás dos novos Chrome, Firefox, Opera e Safari no suporte a HTML 5 e CSS 3, que são tecnologias que os desenvolvedores poderiam usar pra tornar a web mais rápida e bem feita. Veja esta checklist de propriedades do HTML 5 e do CSS 3 e como anda seu suporte pelos navegadores.

Além disso, é de código fechado, é mantido pela Microsoft (que é uma empresa que não é nem um pouco confiável), passa muito tempo sem atualizações por mais que sempre surjam falhas de segurança e nem se compara a um Firefox em recursos como plugins e temas.

Por fim, por tudo isso, faço um apelo: para tornar a web melhor, se você usa IE, troque de navegador. É rápido, simples, gratuito e você só tem a ganhar em segurança, velocidade, recursos e estabilidade. Recomendo meus dois preferidos, ambos de código aberto:

• Mozilla Firefox
• Google Chrome

À noite o utente sonha com aquilo que os engenheiros lhe sugerem durante o dia através da televisão e das colunas pseudocientíficas dos jornais. Sonha com redes estratificadas de veículos de diferentes velocidades que convergem em interseções onde as pessoas podem encontrar-se nos espaços que lhes são concedidos pelas máquinas. Sonha com os serviços especiais da “Rede de Transportes” que dele se encarregarão definitivamente.

O utente não pode captar a demência inerente ao sistema de circulação baseado principalmente no transporte. A sua percepção da relação do espaço e do tempo tem sido objeto de uma distorção industrial. Perdeu a capacidade de se conceber como outra coisa que não seja um utente. Intoxicado pelo transporte, perdeu consciência dos poderes físicos, sociais e psíquicos de que o homem dispõe, graças aos seus pés. Esquece que o território é o homem que o cria com o seu corpo e toma por território aquilo que não passa de uma paisagem vista através de uma janela por um homem amarrado ao seu banco. Já não sabe marcar o âmbito dos seus domínios com o rasto do seus passos, nem encontrar-se com os vizinhos, passeando na praça. Já não se encontra com outro sem chocar, nem chega sem que um motor o arraste. A sua órbita pontual e diária alheia-o de todo o território livre.

Atravessando-o a pé o homem transforma o espaço geográfico em morada por ele dominada. Dentro de certos limites, a energia que aplica para se movimentar determina a sua mobilidade e a sua capacidade de domínio. A relação para com o espaço do utente de transportes é determinada por uma força física alheia ao seu próprio ser biológico. O motor mediatiza a sua relação com o meio ambiente e depressa o aliena de tal modo que depende do motor para definir o seu poder político. Ele que está condicionado a crer que com eles aumenta a capacidade dos membros de uma sociedade para participarem no processo político.

Nas suas reivindicações políticas o utente já não pede caminhos abertos, mas sim mais veículos que o transportem; quer mais daquilo mesmo que agora o frustra, em vez de pedir a garantia de que, em todos os sentidos, a prioridade caiba sempre ao peão. A libertação do utente consiste na sua compreensão de realidade: enquanto exigir mais energia para propulsionar com mais aceleração alguns indivíduos da sociedade, precipita a corrupção irreversível da equidade, do tempo livre e da autonomia pessoal. O progresso com que sonha não é mais do que a destruição melhor conseguida.”

Ivan Illich, “Energia e Equidade” (dezembro/1973), página 40 na tradução da Editora Sá de Costa (1ª edição, Portugal, 1975)

E com isso vou parar de copiá-lo, antes que copie o livro inteiro, que é excelente. Recomendo a quem se interessar que procure em bibliotecas ou em sebos.

Ivan Illich, “Energia e Equidade” (dezembro/1973), página 36 na tradução da Editora Sá de Costa (1ª edição, Portugal, 1975)

Então um deles me disse:

– Nós não entendemos por que os brasileiros não se revoltam, não fazem grandes manifestações em Brasília. Aqui tem muita gente passando fome, morando na favela, gente que trabalha um monte a vida inteira e não tem nada. Na Europa fazem revoluções por muito menos.

Não sabia o que responder, então disse o que me veio à mente:

– Acho que somos conformados e felizes com os nossos governos populistas e estamos mais preocupados com o carnaval e com o Campeonato Brasileiro. E, pasmem, essa nossa felicidade é até motivo de orgulho. É propaganda. Mas quem sabe um dia…

PS: A única relação do título desse post com seu conteúdo é a Lei dos Cinco (não que seja pouco). Eu usei esse título porque foi o sugerido pelo WordPress (esse é o post de ID 523 no meu banco de dados).

PPS: Today is Prickle-Prickle, the 1st day of Discord in the YOLD 3176. Feliz Estação Nova!

Antes de mais nada faço questão de lembrar que isso é um blog, portanto sinta-se livre para discordar através da caixa de comentários ou via trackback. Como me ensinou meu amigo Ibrahim Cesar: “A mídia tradicional manda mensagens. Blogs iniciam conversações.”

Iniciarei contando algo que já aconteceu comigo inúmeras vezes, tanto na UFSC como na USP: (e, de cara, peço desculpas porque sou um péssimo narrador)

Estou assistindo uma aula de Cálculo I e o professor acabou de escolher um estranho epsilon para demonstrar o limite de uma multiplicação. Prova finalizada, estou copiando o teorema e contemplando o quadro para buscar compreender de onde o professor tirou o epsilon. Beto, que esteve do lado de fora da sala aguardando o professor acabar a demonstração, entra animado: “Pessoal, eu sou do DCE. Estou aqui para convidar vocês para …”

Você decide:

Possibilidade #0:

Nem ouço o que ele diz. Termino a cópia da demonstração e guardo o panfleto que Beto entregou no fundo da mochila. Mal Beto deixa a sala, o professor continua a aula como se não tivesse sido interrompido, agora escolhendo um epsilon ainda mais estranho para demonstrar o limite de uma divisão. Um mês depois, encontro um panfleto no fundo da mochila e jogo fora sem nem mesmo ler ao perceber que o ato de uma luta que me interessava aconteceu há quase um mês atrás.

Possibilidade #1:

Ouço o que ele diz, mas não entendo direito a ideia da manifestação. É fato que o rapaz do DCE é muito mais politizado que eu. Se o aviso fosse dado num outro ambiente eu faria uma pergunta, discordaria dele, discutiríamos. Na sala, porém, com sua estrutura autoritária e no meio de uma aula de Cálculo, resolvo ficar calado e continuo sem simpatia nenhuma pelos comunistas do movimento estudantil. Também nem paro direito pra pensar, afinal estou no meio de uma aula de cálculo e meu professor não parou um minuto por causa do recado.

Possibilidade #2:

Eu, que não conheço o movimento estudantil (caso contrário já saberia do ato para o qual o rapaz do DCE está me convidando), presto total atenção nele, simpatizo com a ideia, meu professor debate o tema da manifestação logo que Beto sai da sala e depois da aula vou procurar Beto porque resolvi participar do ato e do movimento estudantil.

Se você acha que a possibilidade #2 ocorre, pode parar de ler esse texto que nossos axiomas são muito diferentes pra chegarmos a alguma conclusão comum (i.e., não vivemos no mesmo mundo).

Fato é que a gestão do DCE do ano passado passou em sala inúmeras vezes e eu só dei alguma atenção ao movimento estudantil depois que o conheci com as minhas próprias pernas ao lado do prédio de Letras, na FFLCH. O que prova que esse modelo de divulgação é incapaz de dialogar comigo e provavelmente com a maioria dos estudantes do meu instituto.

Creio que um convite para um debate não pode ser feito num ambiente de missa como as tradicionais salas de aula (o professor falando e os alunos respondendo “Amém” ou “Graças a Deus”), simplesmente porque não combina. Convites pra discussão precisam ser feitos nos corredores, nos gramados, nos intervalos de aula e por meio de uma conversa saudável e não da imposição de uma programação.

É preciso haver muita motivação para um aluno que não se sente diretamente tocado por uma questão e nunca debateu ela resolva participar de uma entidade por causa de uma propaganda na sala de aula. Uma motivação que não existe no mundo que eu considero real. Por isso, acho que as passagens em sala de aula precisam ser repensadas imediatamente por todos que buscam construir um movimento estudantil mais amplo e democrático.

Mais do que na sala de aula, porém, aprendo nas bibliotecas, corredores e gramados. Os espaços de vivência e debates são os locais mais importantes da universidade (e usuários do DaD — diploma a distância — infelizmente talvez nunca experimentem isso). Nestes espaços aprendemos e reproduzimos discursos e ideias que nos fazem pensar e criticar a realidade.

Estes espaços não tem nada de especial e não são exclusivos das universidades, mas acredito que nas universidades é mais fácil criar essas rodas porque há muitas pessoas com interesses em comum. Além disso, eles não se limitam a debates políticos e filosóficos; deles pode surgir um problema puramente matemático.

Sem mais enrolação, vou narrar o fato: Acabou ontem a primeira semana de aulas da USP. Houve recepção aos calouros em todos os cantos do campus e eu passei pelo menos 14 horas todos os dias lá caminhando principalmente entre IME, FAU e FFLCH.

Definitivamente foi uma das semanas mais interessantes que já vivi nesta universidade até o presente momento. Li ótimos livros, participei de ótimas conversas e aulas-debate e conheci várias pessoas muito interessantes. Não vou entrar em detalhes sobre tudo isso, porém, visto que isto foge do assunto que planejei pra esse texto. Pra ser sincero, agora é que percebi: toda essa introdução foi exagerada e criou falsas expectativas para os leitores. Desculpem pelo meu pensamento caótico. Com efeito, sem mais enrolação (agora eu prometo), o ponto que quero chegar é o seguinte:

Sejam a, b e c números naturais. Sejam A e B subconjuntos dos naturais. Seja f : A → B uma função natural bijetora definida por f(x) = a * ⌊x / c⌋ + ⌊(x mod c) / b⌋. Qual pode ser o conjunto A para termos B = ℕ? Qual a função inversa f⁻¹?

Não é um bom problema? Tente resolver antes de continuar a leitura.

Certo. Para manter o texto divertido (e possivelmente confuso, confesso) prosseguirei de trás pra frente.

Tuitei esse problema às 15h de quinta-feira. Antes eu havia passado algumas horas caído por causa do cansaço. Antes eu tuitei que nunca tinha pensado em inversas de funções com módulo. Isso porque eu determinei a inversa dessa estranha função que atribui uma quantidade inteira de dinheiro (em reais) a uma quantidade de cervejas. Cheguei a essa estranha função porque algumas horas antes estava vendendo fichas de cervejas na festa da Calourada Unificada do DCE da USP. Uma cerveja custava R$ 2,00 e três cervejas custavam R$ 5,00.

Simplificando o caminho, agora de frente pra trás: Trabalhar de caixa correndo pra contar dinheiro (havia muita fila) inseriu na minha mente uma estranha função que me permitiu, mesmo com extremo cansaço, criar um problema muito divertido de matemática. (Eu passei o ano passado inteiro no IME e não inventei nenhum problema que eu tenha gostado.)

Agora vem a melhor parte: o problema em linguagem matemática parece assustador para a maioria, mas sua solução é absolutamente trivial se você sabe de onde ele veio e ficar restrito ao caso em que b ≤ c. De fato, concentre-se na venda de cervejas. A pergunta “Qual pode ser o conjunto A para termos B = ℕ?” é equivalente a “Qual os valores que não necessitam troco?” e a pergunta “Qual a função inversa?” é equivalente a “Qual a função que atribui número de cervejas ao seu preço?”

Bem… Não vou me alongar porque escrever recordou-me que preciso resolver o problema pro caso geral. Aproveitem o ano & bons estudos!