Baseando-me no programa KBruch (um joguinho educativo do KDE que serve pra somar e subtrair duas frações) resolvi fazer uma função que calculasse MMC (pra dar o resultado do KBruch bem rápido! Hehehe). A função recebe dois argumentos: o número de termos e os termos (num vetor) e ficou bem simpes (e eu até comentei). Vejam:
//Função para calcular o MMC
#include <stdio.h>
int mmc(int *num, int ntermos) {
int i, maior=0, a, j, c;
//Descobrindo o maior número
for (i=0; i<ntermos; i++) {
if (num[i]>maior) {
maior=num[i];
}
}
for (i=1; c!=1; i++) {
c=1;
a=maior*i;
//Verificando se o maior número vezes o i atual é divisível por todos números do conjunto
for (j=0; j<ntermos; j++) {
if (a%num[j]) {
c=0;
}
}
}
return maior*(i-1); //Retornando resultado
}
int main() {
int n[1001], nt, i;
//Recebe número de termos
printf("Quantos termos? ");
scanf("%d", &nt);
//Recebe números
for (i=0; i<nt; i++) {
printf("%d: ", i+1);
scanf("%d", &n[i]);
}
//Chama a função e imprime o resultado
printf("\nResultado: %d\n", mmc(n, nt));
return 0;
}Depois eu fiquei pensando que eu não estou calculando MMC como as pessoas calculam, então depois vou desenvolver uma outra função que calcule o MMC como as pessoas geralmente fazem, tipo assim:
MMC como as pessoas fazem
- 4, 5 | 2
- 2, 5 | 2
- 1, 5 | 5
- 1, 1 | /
- 2 . 2 . 5 = 20
[update] Já criei esse programa agora:
//MMC do jeito que as pessoas tiram geralmente
#include <stdio.h>
int res[10000], co=0;
int mmc(int *n, int nt) {
int i, k, dv, at;
for (i=0; i<nt-1; i++) {
printf("%d, ", n[i]);
}
printf("%d | ", n[nt-1]);
dv=0;
for (i=2; !dv&&at!=nt; i++) {
dv=0;
at=0;
for (k=0; k<nt; k++) {
if (!(n[k]%i)) {
dv=1;
n[k]/=i;
} else if (n[k]==1) {
at+=1;
}
}
if (dv) {
printf("%d\n", i);
res[co++]=i--;
}
}
if (at==nt) {
return 1;
} else {
return i*mmc(n, nt);
}
}
int main(void) {
int n[1001], nt, i, resultado;
printf("MMC - Mínimo Múltiplo Comum\n");
printf("http://tableless.tiagomadeira.net/script/mmc-comum.c\n\n");
printf("Este programa calcula o MMC de vários termos inteiros que você especifica.\n");
printf("Foi criado por Tiago Madeira usando um algoritmo semelhante ao que os professores\n");
printf("de matemática ensinam nas escolas.\n\n");
printf("De quantos números você quer calcular o MMC? ");
scanf("%d", &nt);
for (i=0; i<nt; i++) {
printf("Digite o %d. número: ", i+1);
scanf("%d", &n[i]);
}
printf("\n");
printf("Para você calcular o MMC de vários termos, basta você ir dividindo eles por primos\n");
printf("até todos se tornarem o número 1 (um). O programa faz isto exatamente como você\n");
printf("faria. Acompanhe o cálculo abaixo:\n\n");
resultado=mmc(n, nt);
printf("X\n\n", resultado);
for (i=0; i<co-1; i++) {
printf("%d . ", res[i]);
}
printf("%d = %d\n", res[co-1], resultado);
printf("Ou seja, o menor número que é divisível por todos os números que você colocou é\n");
printf("este. Isto tem grandes utilidades e uma delas (talvez a mais utilizada) é fazer\n");
printf("cálculos com frações de denominadores diferentes.\n\n");
printf("Observação: Este cálculo é a maneira com que as pessoas costumam aprender, mas\n");
printf("desenvolvi um outro programa que (além de falar menos) tem um custo menor\n");
printf("(calcula de forma mais rápida). Ele está disponível em\n");
printf("http://tableless.tiagomadeira.net/script/mmc.c\n");
return 0;
}[/update]
Mas meu programa faz assim:
MMC pelo meu programa
- 4, 5 - qual o maior? 5.
- 5*2 é múltiplo de 4? Não.
- 5*3 é múltiplo de 4? Não.
- 5*4 é múltiplo de 4? Sim.
- MMC encontrado: 5*4=20.
Mas com dois termos é bem simples (tem uma função para dois termos no programa do KBruch). O legal é que a minha função funciona com o número de termos que eu quiser. Vou demonstrar como ela funciona para três termos.
MMC com três termos no meu programa
- 4, 5, 6 - qual é o maior? 6.
- 6*2 é múltiplo de 4? Sim. Segue. É múltiplo de 5? Não. Para.
- 6*3 é múltiplo de 4? Não. Para tudo.
- 6*4 é múltiplo de 4? Sim. Segue. É múltiplo de 5? Não. Para.
- ...
- 6*10 é múltiplo de 4? Sim. Segue. É múltiplo de 5? Sim.
- MMC encontrado: 6*10=60.
Acho que fica mais simples de entender no método convencional mesmo…
Método convencional - MMC de três termos
- 4, 5, 6 | 2
- 2, 5, 3 | 2
- 1, 5, 3 | 3
- 1, 5, 1 | 5
- 1, 1, 1 | /
- 2 . 2 . 3 . 5 = 60
E por causa disso, desenvolvi um programa que calcula da forma tradicional o MMC. É uma função recursiva. Ele é bem didático e mostra todo o raciocínio e algumas observações, porém o seu custo é maior (é mais demorado) que o primeiro.
Bom, nas aulas de matemática, andei desenvolvendo uns scripts muito úteis pra não precisar ficar calculando muito. Fiz um que calcula juros compostos, mas não publiquei. O que eu publiquei foi o que você digita o rótulo e o valor de cada pedaço de um gráfico de setores e ele devolve o número de graus que cada um deve ter (é uma simples regra de três, mas mesmo assim fiz pra brincar mesmo). Veja:
//Gerador de Gráficos em Setores
#include <stdio.h>
#define NMAX 1001
int main() {
int n, i;
float valor[NMAX], vt;
char rotulo[NMAX][50];
printf("Qual o número de valores? ");
scanf("%d", &n);
vt=0;
for (i=1; i<=n; i++) {
printf("Rótulo (%2d): ", i);
scanf("%s", rotulo[i]);
printf("Valor (%2d): ", i);
scanf("%f", &valor[i]);
vt+=valor[i];
}
printf("\nResultados:\n(graus que devem ser usados na confecção do gráfico)\n");
for (i=1; i<=n; i++) {
printf("%s: %.2f graus\n", rotulo[i], valor[i]*360/vt);
}
}Hmmm… Tirei um 5,8 em biologia numa prova sobre biomas (minha menor nota em três anos) :blink: e errei uma questão numa prova de física, justamente aquilo que eu tinha feito um programa, a força gravitacional. Eu esqueci de elevar a notação científica da distância ao quadrado e com isto, meu resultado na prova foi 1,27 . 10^22 ao invés de 1,27 . 10^32. Mas tudo bem…